Una società è strategica se appartiene ad almeno una scelta minimale. Un insieme è ammissibile se produce tutte le merci e rispetta i controlli: se A e B insieme controllano C e scegli entrambe, devi includere anche C.
Un esempio senza controlli: A e B producono la merce 1, C produce la merce 2. {A,C} e {B,C} sono due scelte minimali, perché togliendo una qualsiasi società si perde una merce. {A,B,C} non è minimale, perché puoi togliere A oppure B. A è strategica perché appartiene almeno alla scelta minimale {A,C}.
Minimale per inclusione significa che nessun sottoinsieme proprio funziona; non richiede il minor numero di società tra tutte le soluzioni. Si cerca ∃ un insieme ammissibile contenente la società richiesta e si controlla ∀ sottoinsiemi propri che nessuno sia ammissibile, e questo porta il problema al secondo livello della PH.
Complemento e collegamenti